Математика ставок на спорт

Теперь, когда у нас есть возможность сделать ставку, разберемся со значением цифр рядом с названием команд.

Возьмем для примера победу «Барселоны» над «Ювентусом» в финале Лиги Чемпионов – она оценивается в 1,6.  Так, поставив на победу испанского клуба 1000 долларов, в случае положительного результата у нас будет 1 600 долларов (умножим сумму ставки на коэффициент – 1000*1,6=1600). Если «Барселона» не выиграет, мы проиграем всю сумму ставки. 1,6 — это коэффициент, давайте узнаем, что это такое.

В интерфейсе компании «Бетсити» ставка на «Барселону» выглядит так:

betcity_champions_league_final_2015_odds

«Барселона» идет второй командой, поэтому победа «Барселоны» — это победа второй команды.

Что такое коэффициент

Коэффициент не просто показывает нам, на какое число будет умножена сумма ставки, он также выражает вероятность наступления события — как часто данный исход случится. Давайте узнаем вероятность победы «Барселоны» по мнению букмекеров, для этого разделим 1 на 1,6 и получим 0,625 или 62,5%. Для нас это означает, что, по мнению букмекера, если провести данный финал, скажем, десять тысяч раз, «Барселона» выиграет 6 250 матчей.

В данном случае уместна аналогия с подбрасыванием монетки — что «орел», что «решка» выпадут приблизительно пять тысяч раз в случае десяти тысяч подбрасываний. Чем больше раз подбросить монетку, тем сильнее результаты будут стремиться к 50 на 50. Важное отличие заключается в том, что у монетки вероятность выпадения каждой стороны не зависит ни от каких мнений и всегда составляет 50 на 50, а вот вероятность победы команды — это мнение людей, которые могут ошибаться.

Понятно, что «Барселона» скорее выиграет, чем не выиграет, но однозначным фаворитом в основное время ее назвать нельзя. Но почему коэффициент 1,6, а не 1,8 или 2,5?

Как формируется коэффициент

В букмекерской конторе работают специалисты, которые разбираются в спорте. Первоначально они определяют, с каким коэффициентом откроется линия (все матчи со всеми исходами), то есть, когда событие появится в букмекерской конторе, коэффициент будет результатом экспертной оценки сотрудников букмекерской конторы. Как только линия вышла, люди начали ставить. Дальше происходит следующее – в зависимости от того, на что люди ставят, коэффициент меняется. Если все будут ставить на победу «Барселоны», то коэффициент на нее будет снижаться, а на обратный исход — увеличиваться. Почему? Чтобы игроки ставили на более высокий коэффициент и не ставили на тот, на который уже сделано много ставок. Если букмекерская контора сделала правильные расчеты, то на «Барселону» будет поставлено 62,5% (а, точнее, 59,097% — об этом ниже) всех денежных средств. Возникает вопрос — если на каждый исход поставят пропорциональное количество денег, то сумма выплаты победителям будет равна сумме, которую поставили проигравшие, — и букмекерская контора  ничего не заработает. Так ли это?

Представьте, что один человек поставил 100 рублей на «решку», а другой — столько же на «орла». Коэффициент для каждого игрока в данном случае должен составлять 2, т.к. при двух исходах с равными шансами у нас ровно 50% на 50%. Тогда для того, кто принимает ставки, победитель не важен — один человек теряет 100 рублей, а другой получает свои 100 рублей назад и 100 рублей проигравшего. Посредник (букмекерская контора) ничего не зарабатывает и ничего не теряет.

Как зарабатывает букмекерская контора

Вычислим вероятности всех трех исходов, для этого разделим единицу на коэффициент.

champions_league_final_2015_chances

Сумма вероятностей всех исходов превышает 100% и составляет 105,76% (62,5%+24,3902439%+18,86792453%=105,76%), хотя должна составлять 100%. Причина этого явления заключается в том, что букмекер хочет заработать на этом матче вне зависимости от результата и умышленно снижает коэффициенты на все три исхода. Таким образом, букмекерская контора выплатит деньги победителям и сама заработает. Но что означает число 5,76%, которые мы получили в нашем примере. Это число называется маржой. Чтобы понять, что оно означает, сначала вычислим «правильные» коэффициенты.

Правильные коэффициенты

Умножим коэффициенты на значение маржи, чтобы получим их «честное» значение.

champions_league_final_2015_fair_odds

Как видно, коэффициенты на все исходы данного события увеличились. Именно так они должны выглядеть в «идеальном» мире.

Определение «честных» вероятностей

Вычислить вероятности, которые мы должны увидеть в «идеальном» мире. Делим единицу на коэффициент.

champions_league_final_2015_fair_chances

Теперь сумма исходов всех вероятностей — 100% (59,09709002%%+23,06227903%+17,84063095% =100%).

Что такое маржа

Сейчас мы перейдем к тому, чтобы понять смысл маржи. Для этого представим, что мы сделали ставку на победу «Барселоны» в размере 1000 долларов. Предположим, что «Барселона» победила, и букмекерская контора выплатила нам 1600 долларов. Теперь представим, что мы ставили на «честный» коэффициент, то есть 1,692130695. В таком случае наша выплата составила бы 1692 доллара 13 центов. Если разделить наш выигрыш при «честном» коэффициенте на выигрыш при коэффициенте, данном букмекерской конторой, то мы получим 1,0576, то есть значение маржи! Таким образом, для игрока маржа показывает, во сколько раз сумма выигрыша будет меньше, чем это же значение при «честном» коэффициенте. В нашем случае, поставив на любой исход, итоговая выплата будет всегда в 1,0576 раз меньше, чем она была бы при справедливом коэффициенте. В то же время маржа показывает, во сколько раз букмекер уменьшил коэффициенты, чтобы заработать. Так, в нашем примере, коэффициенты уменьшены в 1 ,0576 раз.

Прибыль букмекерской конторы

Попробуем на примере разобрать заработок букмекерской конторы. Предположим, что всего на линию «победа первой команды-ничья-победа второй команды» был поставлен один миллион долларов. Будем исходить и из того, что игроки поставили деньги так, как нужно букмекерской конторе, а именно:

На победу «Барселоны» поставлено 59,097% всех денежных средств, а именно 590 тысяч 970 долларов (коэффициент — 1,6).

На ничью было поставлено 23,0622% всех денежных средств – 230 тысяч 622 доллара (коэффициент — 4,1).

На победу «Ювентуса» поставили 17,8406% всех денежных средств – 178 тысяч 406 долларов (коэффициент — 5,3).

Предположим, что победила «Барселона». Чтобы подсчитать прибыль букмекера, мы должны произвести следующие действия. Сначала мы суммируем ставки на ничью и победу «Ювентуса». Затем мы умножаем сумму ставок на «Барселону» на коэффициент (1,6) и из получившегося значения вычитаем саму сумму ставок, чтобы узнать, сколько мы должны выплатить победителям. После этого мы вычитаем это число из суммы ставок на ничью и «Ювентус» и получаем прибыль букмекерской конторы. Аналогичные действия позволят подсчитать прибыль букмекерской конторы в случае другого исхода матча.

how_bookmakers_make_money

how_bookmakers_make_money_explained

Как мы видим, вне зависимости от результата матча, данная букмекерская контора всегда с каждого миллиона долларов будет зарабатывать около 55 тысяч, или, другими словами, 5,44% — именно такую прибыль получит букмекерская контора от общей суммы, поставленной на данный матч.

Разница между двумя показателями маржи

В результате расчетов мы получили 2 значения маржи – 5,76 и 5,44. В чем причина? Для ответа на этот вопрос проведем параллель между букмекерством и торговлей.

В обыкновенной торговле маржой называют разницу между себестоимостью и ценой. Например, предположим, что мы с вами продаем пылесосы. Допустим, себестоимость одного пылесоса (то есть все затраты на то, чтобы получить один пылесос) составляет 4000 рублей. Мы продаем пылесосы за 4400 рублей, то есть с каждого пылесоса зарабатываем 400 рублей. Чтобы узнать значение маржи в процентом соотношении, мы делим цену на себестоимость (4400/4000=1,1). Результат означает, что наша цена больше себестоимость в 1,1 раза, иными словами, наша маржа — это 10% от цены (4400), то есть 400 рублей.

В ситуации с букмекерством дело обстоит несколько иначе – в ставках под себестоимостью подразумевается «честный» коэффициент (в нашем случае – 1,692130695), а под ценой — тот, который мы видим на сайте букмекерской конторы (в нашем случае — 1,6). Таким образом, необходимо выполнить обратное действие – разделить «себестоимость» на «цену». В примере с пылесосами получается, что если мы прибавим к 4000 тысячам 10%, то есть 400 рублей, то мы с вами получим 4400 рублей. Если же отнять от 4400 10%, то мы получим 3960, потому что 10% от 4400 это 440. Однако очевидно, что сумма, которую будут переплачивать покупатели (400 рублей), и разница между ценой и себестоимость пылесоса (400 рублей) одинаковая.

В букмекерстве же цена и себестоимость, как мы выяснили, меняются местами, а это приводит к тому, что переплата клиентов выше, чем чистая прибыль букмекерской конторы. В нашем случае букмекер от «себестоимости» (1,692130695) отнял 5,44% (0,09205191) и получил «наш» коэффициент 1,6. Но мы не можем прибавить к «нашему» коэффициент 5,44%, потому что тогда получится число, которое меньше себестоимости (1,6+0,08704), — 1,68704. Поэтому мы вынуждены потерять дополнительные проценты — для нас маржа увеличивается и равняется 5,76%. Теперь, прибавив к 1,6 маржу 5,7682% (0,092132), мы получим искомые 1,692132. За счет своеобразного переворота цены и себестоимости мы всегда будет переплачивать чуть больше, чем мы переплачиваем при обыкновенной покупке в обычном магазине. В нашем случае букмекерская контора хочет заработать 5,44% со всех денежных средств, мы же недосчитаемся 5,76% от нашей выплаты.

Значение коэффициента

2 комментария на «Математика ставок на спорт»

  1. Алексей говорит:

    Не понятно. Если я буду ставить 30 матчей на победу барселоны в режиме экспресс, то она полюбому выйграет больше чем проиграет. и в плюсе останусь. а если еще прибавить реал и баварию то я в три раза больше в плюсе. Или я что то не понял?

    • Interwin говорит:

      Вы не учитываете коэффициент. Победа «Барселоны» сейчас оценивается в районе 1.05-1.2. Будем исходить, что в среднем коэффициент составляет 1.1. Таким образом, если вы ставите 100 рублей на победу «Барселоны», вы с каждой победы в среднем выигрываете 10 рублей. То есть 10 побед подряд принесут вам 100 рублей. В последних 10 матчах чемпионата «Барселона» выиграла лишь 7 раз, то есть вы бы выиграли 70 рублей, но проиграли бы 300.
      Ваша логика была бы верной, если бы за каждую победу «Барселоны» вы получали свои 100 рублей назад, а также 100 рублей «сверху». Но, к сожалению, существует коэффициент, который в данном случае очень маленький.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *